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¿Cuántos sobres necesitas para llenar el álbum del Mundial?

Este año se jugará la Copa Mundial de Futbol en Qatar, como cada cuatro años desde 1970 el furor por coleccionar el álbum del Campeonato del Mundo se ha convertido en una de las actividades favoritas que rodean a este magno evento deportivo.

Panini, compañía italiana que desde hace 52 años cuenta con los derechos para la impresión y distribución del Álbum Oficial, meses antes lanza el producto que anticipa el inicio del certamen que cada 4 años genera una gran expectativa en los aficionados a este deporte alrededor del Mundo.

La primera edición salió a la venta para el Campeonato del Mundo que se llevó a cabo en nuestro país en 1970, en ese entonces el álbum costaba 2 pesos (19.97 pesos del 2022)

El sobre variaba entre veinte y veinticinco centavos de peso, en esa edición las estampas no eran autoadhesivas, sería hasta la temporada de 1971-72 que la compañía italiana revolucionó el mercado con los primeros stickers autoadhesivos poniendo fin a la era de los cromos de cartón fino que los coleccionistas pegaban en sus respectivos álbumes con pegamento.

Para la versión de este año, cada sobrecito contiene cinco estampas, tiene un costo de 18 pesos y salieron al mercado, múltiples presentaciones del mismo (pasta suave, pasta dura plateada, pasta dura dorada y la exclusiva online). Muchos comercios han lanzado diversas promociones con las que se puede obtener el álbum gratis para enganchar al consumidor y que así comience a coleccionarlo adquiriendo los sobres que contienen los cromos mundialistas.

Para esta edición, se necesitan 670 estampas para completarlo, sin embargo, hay
cromos extras llamadas Legends, las cuales presentan la imagen de uno de doce
jugadores distintos, con tres fondos posibles.
Estas tienen una probabilidad de 20%
de que aparezcan en una caja de 104 sobres, es decir menos de 0.2% por sobre.
Las otras están distribuidas de tal manera que todas son igual de probables (cada escudo es
igual de probable que cada jugador), es decir, cada estampa normal tiene una probabilidad de
aproximadamente 0.7% de aparecer en un sobre cualquiera.

En el tema de costos, analizamos cuánto dinero se necesita invertir para llenarlo si no existieran los intercambios y no importaran las especiales (Legends).

Una persona promedio requiere un poco más de mil sobres para poder completarlo en su totalidad, sin hacer intercambios sería necesario gastar 18,000 pesos.
La realidad es que muy pocas personas tratan de llenarlo sin hacer canjes, considerando
una comunidad en la que todos adquieren el mismo número de sobres y todos los
intercambios justos (estampa normal por estampa normal) necesarios ocurren, el número de
sobres que cada persona tiene que comprar se reducen significativamente.

Mientras más personas haya en la comunidad, menor el costo por persona: 1 persona necesita en promedio 1003 sobres, 2 necesitan 656, 3 necesitan 526, 4 necesitan 458, 5 necesitan 412 y así sucesivamente. Ya si se consideran comunidades más grandes, en una comunidad de 40 personas, cada persona necesitaría comprar 211 en promedio para poder llenarlos todos, para un miembro de esa comunidad completarlo tendría un costo de 3798 pesos.

Si también consideramos las estampas especiales (Legends), el costo de conseguir todas aumenta considerablemente. Una persona necesitaría abrir aproximadamente 74,000 en promedio para poder obtenerlas todas, esto costaría 1,332,000 pesos. Aunque el número se reduce si se consideran comunidades más grandes, para una comunidad de 100 millones de personas, se necesitan alrededor de 18,000 sobres por persona en promedio para que todos tengan las Legends, con un costo de 324,000 pesos por persona.